FUNGSI
KUADRAT
Pengertian
Fungsi Kuadrat
Fungsi
kuadrat adalah sebuah fungsi polinom yang memiliki peubah/variabel dengan
pangkat tertingginya adalah 2 (dua).
Secara
umum fungsi kuadrat memiliki bentuk umum seperti berikut ini:
f(x) =
ax2 + bx + c, a ≠ 0
dengan
f(x) = y yang merupakan variabel terikat, x adalah variabel bebas, sedangkan a,
dan b merupakan koefisien dan c adalah suatu konstanta.
Hal
ini tentunya berbeda dengan yang dinamakan persamaan kuadrat, yang mana
persamaan kuadrat memiliki variabel dengan pangkat tertingginya adalah dua dan berbentuk
persamaan.
Bentuk
umum dari persamaan kuadrat adalah sebagai berikut:
ax2 +
bx + c = 0, a ≠ 0
dengan
x adalah variabel bebas, a dan b adalah koefisien, serta c adalah konstanta.
Jenis-Jenis Fungsi Kuadrat
Sebelum
kita membahas cara menggambar grafik fungsi kuadrat, akan kita bahas terlebih
dahulu mengenai jenis-jenis lain dari fungsi kuadrat seperti di bawah ini:
1.
Jika pada y = ax2 + bx + c nilai b dan c
adalah 0, maka fungsi kuadrat menjadi:
y = ax2
yang
membuat grafik pada fungsi ini simetris pada x = 0 dan memiliki nilai puncak di
titik (0,0)
2.
Jika pada y = ax2 + bx + c nilai b bernilai
0, maka fungsi kuadrat akan berbentuk:
y =
ax2 + c
yang
membuat grafik pada fungsi ini simetris pada x = 0 dan memiliki titik puncak di
(0,c)
3.
Jika titik puncak ada di titik (h,k), maka fungsi kuadrat menjadi:
y = a(x –
h)2 + k
Setelah
kita memahami jenis-jenis fungsi kuadrat yang lain, selanjutnya kita akan
membahas cara melukis sebuah grafik fungsi kuadrat. Langkah-langkahnya sebagai
berikut:
1. Menentukan
sumbu simetri: x = – b/2a
2. Menentukan
titik potong kurva dengan sumbu x: misalkan y = 0, maka ax2 + bx + c = 0
3. Menentukan
titik potong dengan sumbu y: misalkan x = 0, maka y = c
4. Menentukan
titik puncak:
Selain
itu, terdapat ciri khusus dari grafik parabola dilihat dari fungsinya. Jika a
> 0 maka parabola terbuka ke atas jika sebaliknya maka parabola terbuka ke
bawah.
Kemudian
pada fungsi kuadrat terdapat istilah diskriminan yang memiliki bentuk:
D =
b2 – 4ac
Tidak ada komentar:
Posting Komentar